这里的nj(t)是零均值，双边功率谱密度N0/2的高斯白噪声，τu是第u个用户信号的传输时延。不妨设第一个用户的信号是我们需要的信号，（5）式可被重新表达为：

式中，，是从其他用户处接收到的干扰。假设接收机准确同步，且事先知道跳时（TH）或者扩频序列。举例来说，当需要接收一个用户信号的时候，接收端解调前就有τo和{co(k)}序列信息并且知道接收脉冲波形为w(t)。接收器由一组相关器组成，这组相关器采用一系列w(t)的延时脉冲，与接收脉冲进行相关处理。

3.1　TH-MPPM

为了检测传输的M进制码元，相关器将第j个天线上收到的信号与接收器端的做相关运算。所以相关器第输出m’个输出量为：

式中的分别指相关器输出的有用信号、多用户干扰信号和噪声信号。根据（2）式，

将所有Nr个天线的相关器输出合并写成矩阵形式，得到：

这里的SD是和空时编码方式相关的MK×Nt矩阵。式中：

（11）式中SD(k)是个Nt维行向量

信道状态信息矩阵Ho是一个Nt×Nr的矩阵，它的第i行第j列元素是hijo。相关器输出是一个Mk×Nr的矩阵Y=[YT(0)YT(1)…YT(K-1)]T，每个YT(K)是一个M×Nr矩阵，其中的第i行第j列元素为yjm(k)。Ntot矩阵和Y结构类似，不再赘述。采用最大似然检测，则与输出码字欧氏距离最小的码字为：

这里的　表示F范数。

3.2　TH/BPSK

BPSK系统中，每个天线上接收的信号与模板作相关运算，当采用TH-BPSK调制