在当今高能物理研究中，事件重建是理解基本粒子相互作用的关键步骤。然而，复杂的背景过程和大量的数据使得这一任务充满挑战。为此，微算法科技（NASDAQ:MLGO）开发了一种利用张量网络，特别是矩阵积态（MPS），进行量子启发的事件重建技术。该技术不仅提高了信号与背景的区分能力，还增强了模型的可解释性。
张量网络在量子物理中有广泛的应用，是有效的数学工具，用于有效表示高维张量。在量子多体物理中，张量网络被广泛用于描述复杂系统的量子态。其中，矩阵积态（MPS）是一种常见的张量网络结构，最初用于模拟一维量子系统。MPS通过将全局高维张量分解为一系列低维张量的乘积，显著降低了计算复杂度。
在高能物理实验中，事件重建涉及从探测器数据中提取物理信号，例如顶夸克的产生。然而，强子对撞产生的大量强子喷注（QCD背景）使得信号的提取变得困难。传统的机器学习方法在处理这些高维、复杂的数据时，往往面临可解释性和效率的挑战。
为此，微算法科技将MPS应用于事件重建任务，构建了基于MPS的分类器，以区分顶夸克信号和QCD背景。这种方法的优势在于：
高效表示高维数据：MPS能够将高维输入数据映射为低维张量的乘积，有效降低计算复杂度。
可解释性强：通过分析MPS的纠缠熵，可以理解模型学习到的特征，从而提供对数据结构的深入洞察。
纠缠熵是量子信息理论中的一个概念，用于量化量子系统中不同部分之间的纠缠程度。在微算法科技的研究中，纠缠熵被用来评估MPS模型中各部分对整体性能的贡献。具体而言，通过计算纠缠熵，使得能够识别出模型中冗余或不重要的部分，从而简化模型结构，降低特征空间的复杂性。
这种基于纠缠熵的分析不仅提高了模型的可解释性，还确保了在简化模型的同时不损失性能。这对于处理高维数据的机器学习模型尤为重要，因为它有助于避免过拟合，并提高模型的泛化能力。
为了优化基于MPS的分类器，微算法科技比较了两种优化算法：密度矩阵重整化群（DMRG）和随机梯度下降（SGD）。DMRG是一种源自量子多体物理的变分优化算法，最初用于求解低维量子系统的基态。它在处理MPS等张量网络结构时表现出色，能够高效地找到全局最优解。
然而，DMRG的计算复杂度较高，限制了其在大规模数据集上的应用。相比之下，SGD是一种广泛应用于机器学习领域的优化算法，具有计算效率高、易于实现等优点，但可能陷入局部最优解。
为此，微算法科技提出了一种联合训练算法，将DMRG的可解释性与SGD的效率相结合。具体首先，使用SGD对模型进行初步训练，以快速逼近最优解。然后，使用DMRG对模型进行精细调整，以进一步提升性能并增强可解释性。这种联合训练策略有效地平衡了计算效率和模型性能。
微算法科技在模拟数据集上验证了基于MPS的分类器的性能。结果显示，该模型能够有效地区分顶夸克信号和QCD背景，分类准确率显著高于传统的机器学习模型。此外，通过分析纠缠熵，微算法科技成功地简化了模型结构，减少了参数数量，同时保持了高水平的分类性能。值得注意的是，联合训练算法的引入进一步提升了模型的性能。与仅使用SGD或DMRG的模型相比，联合训练的模型在准确率和计算效率上均表现出优势。
虽然MPS分类器已经在区分顶夸克信号和QCD背景方面展现出优越性能，但仍然有优化的空间。首先，我们计划探索更复杂的张量网络结构，例如树状张量网络（Tree Tensor Networks, TTN）和投影纠缠对态（Projected Entangled-Pair States, PEPS），以进一步提升模型的表达能力。这些结构能够更有效地捕捉高维特征间的关系，可能在更复杂的数据集上表现更优。
其次，我们将结合量子优化算法，例如变分量子算法（VQA），以进一步提升MPS的训练效率。VQA利用量子计算的强大计算能力来优化张量网络参数，有望在大规模数据集上加速训练过程。
除了顶夸克信号分类，微算法科技计划将该技术应用于更多高能物理事件分析任务，例如希格斯玻色子探测、暗物质搜索以及新物理过程的识别。这些任务通常涉及更复杂的事件拓扑结构和更低的信噪比，因此需要更先进的机器学习模型来提升信号的提取能力。
虽然目前微算法科技的研究主要依赖经典计算机进行张量网络优化，但未来有希望利用真正的量子计算机来提升计算效率。例如，超导量子计算机和光量子计算机在处理高维量子态时具有天然优势，可以加速MPS等张量网络的训练和优化。
微算法科技（NASDAQ:MLGO）计划开发一套混合量子-经典的训练框架，其中一部分计算任务由量子计算机执行，例如MPS的张量收缩操作，而其他部分则由经典计算机完成，如数据预处理和梯度更新。这种混合计算模式有望进一步提升模型的计算效率，并充分发挥量子计算在大规模数据分析中的潜力。
除了高能物理，该技术还可应用于其他领域，如金融工程、生物信息学和材料科学。在这些领域，数据通常具有高维结构，并且存在复杂的特征间相互作用。MPS分类器和其他张量网络方法可用于发现数据中的潜在模式，并提升预测精度。
微算法科技研究展示了基于张量网络，特别是矩阵积态（MPS）的量子启发事件重建技术，并成功应用于高能物理中的顶夸克信号分类任务。并证明了MPS分类器在高维数据表示、模型可解释性和计算效率方面的优势，并通过联合训练算法提升了模型性能。
未来，微算法科技将进一步优化该方法，引入更复杂的张量网络结构，结合量子计算资源，并扩展至更广泛的科学和工程应用领域。这一研究不仅有助于提升高能物理实验的数据分析能力，还为量子计算与人工智能的融合提供了新的思路，推动计算科学迈向更高维度的智能时代。
